SHSoft.gr - ΦΥΣΙΚΗ - ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

 

Διαγραμματική περιγραφή της κίνησης σε ευθύ δρόμο

 

1. Διαγράμματα θέσης - χρόνου

Για ένα αυτοκίνητο επιλέγετε τυχαία ένα είδος κίνησης και για την κίνηση αυτή κατασκευάζονται δύο διαγράμματα: ένα διάγραμμα θέσης - χρόνου και ένα διάγραμμα χρόνου - θέσης.
Η συνημμένη εικόνα αναφέρεται στη συλλογή μετρήσεων και βρίσκεται στη βοήθεια της εφαρμογής.

2. Μετατόπιση, διάστημα και οι μέσοι ρυθμοί κάλυψής τους

Για ένα αυτοκίνητο που κινείται μπορείτε να αλλάξετε την κατεύθυνση της κίνησής του καθώς και το αν κινείται γρήγορα ή αργά. Παράλληλα, κατασκευάζονται τρία διαγράμματα: θέσης - χρόνου, μετατόπισης - χρόνου και διαστήματος - χρόνου και υπολογίζονται ο μέσος ρυθμός μετατόπισης και η μέση ταχύτητα.
Η συνημμένα εικόνα αναφέρεται στον ορισμό των μέσων ρυθμών και βρίσκεται στη βοήθεια της εφαρμογής.

3. Διαγραμματικός υπολογισμός της ταχύτητας στην ομαλή κίνηση ως κλίση στο διάγραμμα θέσης με το χρόνο.

Για ένα αυτοκίνητο επιλέγετε τυχαία μια ομαλή κίνηση. Το διάγραμμα θέσης - χρόνου είναι ευθεία γραμμή. Ο μέσος ρυθμός μετατόπισης είναι η κλίση του διαγράμματος και είναι ίδιος ανεξάρτητα από το επιλεγμένο χρονικό διάστημα.
Στην περίπτωση αυτή ο μέσος ρυθμός μετατόπισης και η στιγμιαία ταχύτητα ταυτίζονται.

4. Διαγράμματα μετατόπισης και ταχύτητας όταν η ταχύτητα μεταβάλλεται κατά βούληση

Κατασκευάστε μια μεταβαλλόμενη κίνηση ως ένα σύνολο διαδοχικών ομαλών κινήσεων με διαφορετικές ταχύτητες. Παράλληλα, κατασκευάζονται τα διαγράμματα: ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου και υπολογίζονται ο μέσος ρυθμός μετατόπισης και η μέση ταχύτητα.
Προσεγγίστε την ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση χρησιμοποιώντας αυτό το σκεπτικό.

5. Διαγραμματικός υπολογισμός της στιγμιαίας ταχύτητας ως κλίση σε διάγραμμα θέσης με το χρόνο.

Σε μια μεταβαλλόμενη κίνηση το διάγραμμα θέσης -  χρόνου είναι καμπύλη γραμμή. Γύρω από μια προεπιλεγμένη χρονική στιγμή υπολογίστε το μέσο ρυθμό μετατόπισης. Επιβεβαιώστε ότι όσο μικραίνει το χρονικό διάστημα του υπολογισμού σας τόσο περισσότερο σταθεροποιείται το αποτέλεσμα προς μία τιμή.
Ισοδύναμα, όσο μικρότερο είναι το χρονικό διάστημα του υπολογισμού σας τόσο περισσότερο η κίνηση μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα μοιάζει με ομαλή κίνηση, το διάγραμμα της θέσης με το χρόνο είναι ευθύγραμμο και η ταχύτητα ονομάζεται στιγμιαία ταχύτητα στη συγκεκριμένη προεπιλεγμένη χρονική στιγμή.

6. Υπολογισμός της μετατόπισης ως εμβαδού από το διάγραμμα της στιγμιαίας ταχύτητας με το χρόνο.

Χρησιμοποιείστε τα εμβαδά σε ένα διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου για να υπολογίσετε τη μετατόπιση και το διάστημα.

Κατασκευάστε μεταβαλλόμενες κινήσεις ως ένα σύνολο διαδοχικών ομαλών κινήσεων με διαφορετικές ταχύτητες.

7. Διαγραμματικός υπολογισμός της επιτάχυνσης στην ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ως κλίση στο διάγραμμα στιγμιαίας ταχύτητας με το χρόνο.

Για ένα αυτοκίνητο επιλέγετε τυχαία μια ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Το διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου είναι ευθεία γραμμή. Ο μέσος ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι η κλίση του διαγράμματος και είναι ίδιος ανεξάρτητα από το επιλεγμένο χρονικό διάστημα.
Στην περίπτωση αυτή ο μέσος ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας και η στιγμιαία επιτάχυνση ταυτίζονται.

8. Διαγράμματα θέσης, στιγμιαίας ταχύτητας και επιτάχυνσης  όταν η επιτάχυνση μεταβάλλεται κατά βούληση

Κατασκευάστε μια μεταβαλλόμενη κίνηση ως ένα σύνολο διαδοχικών ομαλά μεταβαλλόμενων κινήσεων με διαφορετικές επιταχύνσεις. Παράλληλα, κατασκευάζονται τα διαγράμματα: επιτάχυνσης - χρόνου, ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου.

9. Διαγραμματικός υπολογισμός της επιτάχυνσης στη μεταβαλλόμενη κίνηση ως κλίση στο διάγραμμα στιγμιαίας ταχύτητας με το χρόνο.

Σε μια γενικά μεταβαλλόμενη κίνηση το διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου είναι καμπύλη γραμμή. Γύρω από μια προεπιλεγμένη χρονική στιγμή υπολογίστε το μέσο ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας. Επιβεβαιώστε ότι όσο μικραίνει το χρονικό διάστημα του υπολογισμού σας τόσο περισσότερο σταθεροποιείται το αποτέλεσμα προς μία τιμή.
Ισοδύναμα, όσο μικρότερο είναι το χρονικό διάστημα του υπολογισμού σας τόσο περισσότερο η κίνηση μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα μοιάζει με μια ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, το διάγραμμα της ταχύτητας με το χρόνο είναι ευθύγραμμο και η επιτάχυνση ονομάζεται στιγμιαία επιτάχυνση στη συγκεκριμένη προεπιλεγμένη χρονική στιγμή.

 

 

10. Υπολογισμός της μεταβολής της στιγμιαίας ταχύτητας ως εμβαδού από το διάγραμμα της στιγμιαίας επιτάχυνσης με το χρόνο.

Κατασκευάστε γενικά μεταβαλλόμενες κινήσεις ως ένα σύνολο διαδοχικών ομαλά μεταβαλλόμενων κινήσεων με διαφορετικές επιταχύνσεις και χρησιμοποιείστε τα εμβαδά στο διάγραμμα επιτάχυνσης - χρόνου για να υπολογίσετε τη μεταβολή στην ταχύτητα του αυτοκινήτου.

 

 

 

 

Άμεσες εφαρμογές της θεωρίας των απλών ευθύγραμμων κινήσεων

 

1. Ομαλές ευθύγραμμες κινήσεις και αρχικές συνθήκες

Επιλέξετε ένα από τα τρία είδη κινήσεων: την ομαλή, την ομαλά μεταβαλλόμενη και την μεταβαλλόμενη με σταθερό ρυθμό μεταβολής της επιτάχυνσης και ορίστε αρχικές συνθήκες της αρεσκείας σας.
Σε κάθε περίπτωση κατασκευάζονται τα διαγράμματα θέσης - χρόνου, ταχύτητας - χρόνου και επιτάχυνσης - χρόνου.
Για συγκρίσεις μεταξύ δύο κινήσεων σας δίνεται η δυνατότητα να βλέπετε ταυτόχρονα τα γραφήματα και των δύο κινήσεων στους ίδιους άξονες.

2. Συναντήσεις κινητών που κινούνται ομαλά

Ένα αυτοκίνητο και ένα φορτηγό κινούνται ομαλά. Για το καθένα ορίζετε την ταχύτητα και την αρχική θέση και παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζεται το διάγραμμα της θέσης τους και το διάγραμμα της σχετικής τους θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο.
Συζητήστε για τη συνάντηση των κινητών ως προς το πού και πότε καθώς και για το ρυθμό μείωσης της μεταξύ τους απόστασης.

3. Σύγκριση ομαλά επιταχυνόμενων κινήσεων

Ένα αυτοκίνητο και ένα φορτηγό ξεκινούν την κίνησή τους την ίδια στιγμή από την ίδια θέση και προς την ίδια κατεύθυνση.
Ορίζετε τις επιταχύνσεις των κινητών και παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζονται τα διαγράμματα της ταχύτητας και της θέσης τους σε συνάρτηση με το χρόνο.

4. Διαγραμματική μελέτη μιας τυπικής προσπέρασης ενός φορτηγού.

Ένα φορτηγό κινείται με σταθερή ταχύτητα και τη στιγμή που περνάει δίπλα από ένα σταματημένο αυτοκίνητο αυτό αρχίζει να κινείται ομαλά επιταχυνόμενα κυνηγώντας το φορτηγό.
Παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζονται τα διαγράμματα της ταχύτητας και της θέσης των κινητών σε συνάρτηση με το χρόνο και σχεδιάζονται τα διανύσματα της ταχύτητας.
Συζητήστε τη συνάντηση των κινητών και τη μέγιστη μεταξύ τους απόσταση.

5. Διαγραμματική μελέτη μιας τυπικής κίνησης αυτοκινήτου και η μέση ταχύτητά του κατά την κίνηση αυτή.

Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει από την ηρεμία να επιταχύνεται ομαλά. Μετά, για ένα διάστημα διατηρεί σταθερή ταχύτητα και τέλος επιβραδύνεται ομαλά μέχρι να σταματήσει. Καθορίστε τις λεπτομέρειες της κίνησης. Παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζονται τα διαγράμματα της θέσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης.
Από το μενού, αλλάξτε τη λειτουργία ώστε να μελετήσετε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου ως τη .  σταθερή ταχύτητα που θα έπρεπε να έχει το κινητό ώστε στον ίδιο χρόνο να διανύσει την ίδια απόσταση.

6. Η χρονική καθυστέρηση στις ομαλές κινήσεις. Συγκρίσεις μεταξύ ομαλών κινήσεων δύο φορτηγών. Μελέτη προβλημάτων συνάντησης κινητών.

Για κάθε φορτηγό μπορείτε να καθορίσετε την κινητική του κατάσταση τη χρονική στιγμή μηδέν. Μπορεί να ξεκινάει από την ηρεμία ή ακόμη και να έχει κάποια αρχική ταχύτητα. Το ένα από τα φορτηγά αλλάζει την κινητική του κατάσταση μετά από κάποια χρονική καθυστέρηση. Ταχύτητες και επιταχύνσεις μπορεί να οριστούν και προς τις δύο κατευθύνσεις. Οι ταχύτητες των φορτηγών έχουν ανώτατο όριο το οποίο διατηρούν όταν το φτάσουν.
Μεταξύ άλλων μπορείτε να μελετήσετε καθυστέρηση στο ξεκίνημα, καθυστέρηση στο φρενάρισμα, και συνάντηση των κινητών με ή χωρίς καθυστέρηση.
Παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζονται τα διαγράμματα της θέσης και της ταχύτητας των κινητών.

 

 

7. Έγκαιρο φρενάρισμα για ορατό εμπόδιο και για τυχαία εμφανιζόμενο εμπόδιο.

Ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα που μπορείτε να αλλάξετε.
Στην πρώτη λειτουργία της εφαρμογής, σε συγκεκριμένη θέση υπάρχει ένα εμπόδιο και πρέπει να σταματήσετε έγκαιρα. Με αντίστοιχο κουμπί (ισοδύναμα το πλήκτρο F7) πατήσετε φρένο ώστε να επιβραδύνετε με προηγούμενα καθορισμένη επιβράδυνση.
Στη δεύτερη λειτουργία της εφαρμογής ενώ το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα εμφανίζεται εμπόδιο σε τυχαία θέση και τυχαία χρονική στιγμή. Το ερώτημα είναι αν υπάρχει χρόνος να αντιδράσετε και να σταματήσετε το αυτοκίνητο.
Παράλληλα με την εκτέλεση της κίνησης κατασκευάζονται τα διαγράμματα της θέσης και της ταχύτητας των δύο σωμάτων.

 

 

 

(Τελευταία ενημέρωση 8 Ιανουαρίου 2022)