ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΠΟ ΤΗΝ SHSoft ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

 

 

1. Κανονική κατανομή, τυπική απόκλιση, σφάλμα της μέσης τιμής και το Central Limit Theorem (CLT)

 

Ένα σημείο κινείται με σταθερή ταχύτητα στο επίπεδο μεταξύ όμοιων ακίνητων κυκλικών δίσκων. Οι δίσκοι μπορεί να διατάσσονται σε απόλυτα συμμετρικό κρύσταλλο ή τυχαία.

Μέση ελεύθερη διαδρομή ονομάζουμε τη μέση απόσταση που διανύει το σημείο μεταξύ δύο κρούσεων με τους δίσκους. Για δεδομένη ακτίνα δίσκων η επανάληψη της μέτρησης της μέσης ελεύθερης διαδρομής ακολουθεί την κανονική κατανομή όταν η διάταξη των δίσκων είναι τυχαία και δεν ακολουθεί την κανονική κατανομή στην απόλυτα συμμετρική διάταξη των δίσκων.

Στην περίπτωση τυχαίας διάταξης των δίσκων, η ομαδοποίηση των μετρήσεων σε ομάδες των 2, 3, 4 κλπ αποδεικνύει και πρακτικά τον τύπο υπολογισμού του σφάλματος της μέσης τιμής.

Στην περίπτωση της απόλυτα συμμετρικής διάταξης των δίσκων, η ομαδοποίηση των μετρήσεων σε ομάδες των 2, 3, 4 κλπ επιβεβαιώνει δια του παραδείγματος το central limit theorem.

Τρέξτε τα αυτοματοποιημένα πειράματα για να απαντήσετε στο ερώτημα:

 

 

(Τελευταία ενημέρωση 13 Απριλίου 2018)